Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2017

Đáp án D

Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0

Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.

Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B....

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2 IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019

#Toán lớp 12

2

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019

Chọn D

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

TD

tuan dat Nguyen

21 tháng 12 2020

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2) B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞) C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0) D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2017

Chọn đáp án C.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g x = f 2 − x 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2 B. Hàm số f(x) nghịch biến trên − ∞ ; 2 . C. Hàm số g(x) đồng biên trên 2 ; + ∞ . D. Hàm số g(x)...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2018

Đáp án là D

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0) B. Hàm số g(x) nghịch biến trên − ∞ ; − 1 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2) D. Hàm số g(x)...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Đáp án C

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và 1 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g x = f x 3 - 2 Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0) B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số g(x) đồng biến trên...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Đáp án A.

Ta có g ' x = x 2 - 2 ' f ' x 2 - 2 = 2 x . f ' x 2 - 2 ; ∀ x ∈ ℝ .

Khi đó g ' x < 0 ⇔ x . f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 f ' x 2 - 2 > 0 x > 0 f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 x 2 - 2 > 2 x > 0 x 2 - 2 < 2 ⇔ [ 0 < x < 2 x < - 2 .

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2 và (0;2) khẳng định A là sai.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g x = f x - x 3 3 + x 2 - x + 2 đạt cực đại tại A. x = -1 B. x = 0 C. x = 1 D. x =...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2019

Ta có

Suy ra số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số f'(x) và parapol

Dựa vào đồ thị ta suy ra

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực đại tại x = 1

Chọn C.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x = 1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0) B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị. C....

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

Ta có

Suy ra

• Từ giả thiết hàm số không có cực trị, kết hợp với đồ thị suy ra hàm số luôn nghịch biến nên f'(x) < 0 với mọi x. Suy ra f'(x) - 2 < 0 với mọi x

• Phương trình f(x) = 2x có nghiệm suy nhất x = 1 (VT nghịch biến – VP đồng biến).

Bảng biến thiên

Do đó đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu M(1;0)

Chọn A.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y= f( x) đạt cực đại tại điểm x= -1 B. Hàm số y= f( x) đạt cực tiểu tại điểm x= 1 C. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2 D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x=...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2018

Chọn C

+ ta có: f’( x) = 0 khi x= -1 hoặc x= -2.

+ Giá trị của hàm số y= f’(x) không đổi dấu khi đi qua x= - 1 nên x= -1 không là điểm cực trị của hàm số.

+ Giá trị của hàm số y= f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x= -2

=> Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2.